rechi_k_bogu ([info]rechi_k_bogu) wrote,
@ 2007-03-02 15:15:00
Previous Entry  Add to memories!  Tell a Friend!  Next Entry
Entry tags:"Лекции по истории философии", Гегель, греки

Апории Зенона. Как возможно движение
Кажется, разобрался-таки наконец в чём суть этой проблемы. Смог собственно проблему-то увидеть и её решение, предложенное Гегелем. Суть в следующем. Объяснить возможность движения (а это то же самое, что и понять движение) значит продумать его в понятиях непрерывности и точечности (=дискретности). Эти два понятия, взятые в своей абстрактности, в чистоте, взаимоисключающие. Для возможности движения необходима непрерывность, чистая непрерывность, избавленная совершенно от какой-либо дискретности. Просто потому что любая дискретность уже прервёт непрерывность (она же чистая связность), и стало быть прервёт движение.

С другой стороны, мы можем мыслить дискретность пространства, мыслить те промежуточные точки, через которые движущееся тело проходит. И это (дискретность, точечность) есть вторая сторона движения, реального феномена. Если мы возьмём эту вторую сторону в её чистоте, избавив её совершенно от первой стороны (непрерывности), то движение станет невозможно. Но поскольку, как нам известно из опыта, движение возможно, стало быть эта вторая сторона не есть просто налична, не есть акутально налична, не есть актуально сущая, а есть лишь момент реального феномена, идеальный момент, потенциальный момент. Он не включается в полной мере, он актуален лишь отчасти, от той части, которая не мешает действовать противоположному моменту, непрерывности. Как только он включается полностью (из модальности возможного переходит в модальность сущего), так сразу движение прерывается.

Доказательство Зеноном невозможности движения основано на том, что он выделяет момент дискретности. Потенциальную (т.е. лишь возможную) делимость пространства превращает в акутальную, и тем самым разрывает непрерывность-связность пространства. Он абстрагировался в своём доказательстве от момента непрерывности пространства. И из-за этого пришёл к ложному выводу, что-де движение невозможно. Это есть объяснение ошибки Зенона, данное Аристотелем, и Гегель с ним согласен.




(Post a new comment)


[info]kaktus77
2007-03-02 12:31 pm UTC (link)
Ну, ошибка у Зенона еще раньше возникает - он с дискретностью неправильно работает.

Т.е. и в "дискретном представлении" парадокса нет. Если поссумировать весь ряд отрезков, и проссумировать весь ряд временных промежутков - то получаются конечные величины.

(Reply to this) (Thread)


[info]hexakeras5pod
2007-03-02 01:03 pm UTC (link)
на суммирование время надобно. бесконечное время как на суммирование хоть временных, хоть пространственных отрезков. как то так выходит

(Reply to this) (Parent)(Thread)


[info]kaktus77
2007-03-02 01:30 pm UTC (link)
Дык, конечность суммы (бесконечного) ряда временных промежутков как раз и означает, что на суммирование нужно конечное время.

(Reply to this) (Parent)(Thread)


[info]hexakeras5pod
2007-03-02 01:54 pm UTC (link)
неа, вы тута поторопились... просчитайте еще раз, пожалуйста, сумму отрезков и замерьте время - вот тогда и поговорим за какое время вы сложите бесконечное количество отрезочков в конечной длины отрезок, если на каждую операцию сложения вам будет отведено равное время...

(Reply to this) (Parent)(Thread)


[info]kaktus77
2007-03-02 02:13 pm UTC (link)
Вы путает реальные операции измерения и идеальные, о которых речь у Зенона.

В реальности условия "эксперимента" Зенона просто невыполнимы (особенно в тогдашнее время :) ).

Если, допустим, взять апорию стрелы, то мы имеем два ряда - уменьшающиеся расстояния, которые пролетает стрела, и соответсвующие уменьшающиеся промежутки времени между измерениями этих промежутков. Общее время измерения будет естественно складываться из этих промежутков между измерениями. Причем складываться автоматически, за счет самого акта измерения (время натикивает) - не надо ничего отдельно вычислять, или можете считать, что Вы их суммируете в момент измерения :)

(Reply to this) (Parent)(Thread)


[info]hexakeras5pod
2007-03-02 02:39 pm UTC (link)
ничяво я нипутаю - это зенон напутал с исследователями его творчества. я тут тока констатирую и проясняю до до полной ослепительной ясности.

(Reply to this) (Parent)(Thread)


[info]kaktus77
2007-03-02 02:47 pm UTC (link)
Ну, значит, прояснили :)

(Reply to this) (Parent)(Thread)

а то!
[info]hexakeras5pod
2007-03-02 03:15 pm UTC (link)
в мышлении деление пути на отрезки требует равного времени, тогда как в чувственном восприятии движение непрерывно и потому конечно во времени. а отрезков в мысленном движении бесконечное количество стругается, потому и невозможно помыслить за конечное время погоню Ахилеса (к примеру) за Тортиллой (хотя если в воде погоня, то и в жизни тортила способна обогнать ахиллеса). так что не Зенон неправильно с дискретностью работает, а наше мышление...

(Reply to this) (Parent)(Thread)

Re: а то!
[info]readership
2007-03-02 08:22 pm UTC (link)
абсолютно! В мышлении деление пути на отрезки требует равного… мышления. Дискретность это результат различения, работа с дискретностью это различение различенного. Трудно, ага. Особенно когда это дискретность времени... Ибо само мышление овременено. А потому неподвижно... или движется. Это как на него посмотреть.

Парменид был предельно строг, и поскольку не мог представить предметов вне мысли, то объяснял движенье иллюзией человека. Гегель придумал свою диалектику мысли, у него тоже все – дух, но движется, и гораздо труднее представить чистый покой... А Кактус считает себя умнее всех - он хорошо учился и умеет брать интеграл!

Парменид же четко поставил проблему, Зенон просто ее обострил парадоксом. Ну, а Платон разрешил.

(Reply to this) (Parent)(Thread)

Re: Ну, а Платон разрешил.
[info]hexakeras5pod
2007-03-02 08:33 pm UTC (link)
а Кактус ... ?

(Reply to this) (Parent)(Thread)

Re: Ну, а Платон разрешил.
[info]readership
2007-03-02 08:50 pm UTC (link)
взял интеграл. но как методологу ему должно быть пофиг. ибо если идеализация приводит к тому, что набиваешь в реальности шишки, то это плохая идеализация, и она должна быть отброшена без лишних рефлексий. почему, кстати, Гегель и победил Парменида...

(Reply to this) (Parent)(Thread)

Re: Ну, а Платон разрешил.
[info]kaktus77
2007-03-04 09:35 am UTC (link)
По принципу правильно :) Но здесь речь, скорее, о другом должна идти - если мы в рассуждении приходим к противоречию (не возможность "начать" движение, скажем), то значит понятия, которыми мы пользуюмся в этом рассуждении? требуют пересмотра. Т.е. как раз нужна рефлексия :)

(Reply to this) (Parent)(Thread)

Re: Ну, а Платон разрешил.
[info]readership
2007-03-04 03:53 pm UTC (link)
ой, взяли да заменили на Гегеля. все и поехало. какая там рефлексия... не надо про рефлексию, плз. а то я начну ругаться на вашего гуру :)

(Reply to this) (Parent)

Re: а то! + то объяснял движенье иллюзией
[info]hexakeras5pod
2007-03-04 03:32 pm UTC (link)
Вот тут и проявилась главная проблема - обосновывая единое неподвижное бытие, Парменид использует для этого расщепление бытия на "субъективное" и "объективное" если так можно выразиться современным языком. движение и части у него существует во мнении, в душе человека, а неподвижное и целое вне души. короче говоря он опирается на понятие двух субстанций. а его бытие есть прототип единого неподвижного пространственно-временного континуума Минковского.

(Reply to this) (Parent)

не то!
[info]kaktus77
2007-03-04 09:41 am UTC (link)
в мышлении деление пути на отрезки требует равного времени,

Это я не понимаю, у меня в мышлении никакого времени нет :) Более того, как раз в мышлении, я имею дело со всеми отрезками в совокупности, вне всякого времени.

(Reply to this) (Parent)(Thread)

Re: не то!
[info]hexakeras5pod
2007-03-04 11:11 am UTC (link)
Вы не исправимы ;) В своем мышлении вы можете иметь дело с бесконечным кол-вом отрезков только после того как провели с каждым из них мысленную операцию "отрезания". Однако, вам только кажется, что вы провели со всеми отрезками такие действия. Вы же не будете утверждать что дело в вашем мышлении (с актуальной бесконечностью) обстоит иначе?

(Reply to this) (Parent)(Thread)

Re: не то!
[info]kaktus77
2007-03-04 12:46 pm UTC (link)
1) Во первых, почему с бесконечным кол-вом,можно обойтись и конечным

2) почему с актуальной бесконечностью, о ней здесь вообще речи нет, вполне хватает и потенциальной

3) мысленно я могу провести "отрезания" мгновенно и одномоментно. Никаких проблем, ведь я не "отрезаю" (это было бы тогда не мыслью, а действием), а мыслю об "отрезании".

4) в мышлении я могу иметь дело с уже "отрезанным", не заморачиваясь о том, как это отрезание было проделано. Для этого мне вовсе не надо проводить мысленную операцию "отрезания", я, слава Богу, уже вышел из 6-летнего возраста :)

(Reply to this) (Parent)(Thread)

Re: 4) в мышлении я
[info]hexakeras5pod
2007-03-04 01:19 pm UTC (link)
4) в мышлении я могу иметь дело с уже "отрезанным", не заморачиваясь о том, как это отрезание было проделано. Для этого мне вовсе не надо проводить мысленную операцию "отрезания", я, слава Богу, уже вышел из 6-летнего возраста :)
=================================================================================
вот, вот - сами заметили, что с уже отрезанным т.е. осознали невозможность мысленного нарезания конечного отрезка на бесконечное кол-во уменьшающихся отрезочков. Операцию вы эту пропускаете и берет ее результат, но ведь это иллюзия - результат надуман, так как не было и процесса ведущего к нему ;)

(Reply to this) (Parent)(Thread)

Re: 4) в мышлении я
[info]kaktus77
2007-03-04 02:00 pm UTC (link)
Почему ж, могу мыслить нарезание, могу обойтись без самого нарезания, а взять только результат. Оба варианта вполне законны, причем здесь иллюзии.

Вы ж говорите следующее. Вот у нас задачка, сидело 5 птичек, а теперь 30, на сколько больше их стало

Задачу решать нельзя, говорите Вы

1) мы не знаем как были получены эти числа 5 и 30, предьявите процедуры получения.

2) мы не знаем, каким образом появились новые птички. Это все иллюзия, а не задача, процесс не задан :)

(Reply to this) (Parent)(Thread)

Re: 4) в мышлении я + новые птички
[info]hexakeras5pod
2007-03-04 02:08 pm UTC (link)
да, вроде бы все правильно, но вот когда не спеша, то ... в нашем случае птичек стало то не "5" + "конечное число", а "5" + "бесконечное число"... а множества бесконечные - это совсем другая песня. нет никакого перехода, есть непонятный прыжок

(Reply to this) (Parent)(Thread)

Re: 4) в мышлении я + новые птички
[info]kaktus77
2007-03-04 02:18 pm UTC (link)
Что ж непонятного (для нас)

В первом случае я провожу операцию на конечном наборе чисел. Здесь у Вас вроде нет претензий.

Во-втором же, на бесконечном, но если у меня есть способ получения суммы бесконечного ряда, то какая разница.

И там и здесь формальные операции с числами.

(Reply to this) (Parent)(Thread)

Re: способ получения суммы бесконечного ряда
[info]hexakeras5pod
2007-03-04 03:36 pm UTC (link)
короче говоря проблема упирается в обоснование законности математической индукции... те еще проблемка... и по ныне ;-----)

(Reply to this) (Parent)


[info]rechi_k_bogu
2007-03-02 06:34 pm UTC (link)
Т.е. и в "дискретном представлении" парадокса нет.

Но по крайней мере ты согласен, что и Аристотель и Гегель для себя находят парадокс в "дискретном представлении"? Если да, то как ты объясняешь для себя что они находят парадокс, а ты нет?

(Reply to this) (Parent)


[info]ivan_laptev
2007-03-02 04:37 pm UTC (link)
"Для возможности движения необходима непрерывность, чистая непрерывность, избавленная совершенно от какой-либо дискретности. Просто потому что любая дискретность уже прервёт непрерывность (она же чистая связность), и стало быть прервёт движение".

Не могу согласиться в необходимости этого вывода. В дискретной модели движения, в действительности, объект исчезает из одной точки и появляется в другой. Не перепрыгивает, а именно исчезает, и появляется в другой... В такой идее нет противоречия, она всего лишь противоречит нашим интуитивным представлениям о движении, imho.

Введение непрерывностей здесь не потребуется. Скорее потребовалось бы другое - признание пространства вторичным по отношению к частицам материальности. Например, можно было бы предположить, что пространство, как и все в мире, образовано первичной субстанцией и имеет сетчатую структуру. Положение тела в пространстве там или здесь обусловлено тем, с какими именно дискретными частицами материальной ткани пространства взаимодействует в данный момент тело. Быть в пространстве - значит взаимодействовать с образовавшими его частицами. Изменение положения тела в пространстве обусловлено разрывом связей с одними дискретными частицами пространства и образованием связей с частицами другими.
Иными словами, для объяснения дискретной модели движения, возможно, потребовалось бы искать некие внепространственные первичные акты взаимодейстия частиц. Движение как производное от взаимодействия частиц на уровне первичной субстанции. Как вам такая идея? :)

(Reply to this) (Thread)


[info]rechi_k_bogu
2007-03-02 06:44 pm UTC (link)
Да по-моему вполне нормальная идея. Просто она из другой парадигмы. Зенон, Аристотель и Гегель пытаются осмыслить движение в той парадигме, в которой пространство и время именно непрерывны (т.е. делимы бесконечно). Это такая как бы базовая парадигма мышления. Мышление может принять гипотезу дискретности (атомарности) пространства и времени, но лишь как бы насильственным над самим собой образом, принудительным самоограничением. Потому что спонтанно вопрос о том, а что же в промежутках между атомами пространства и времени - он все равно возникает. Так я это понимаю.

(Reply to this) (Parent)


[info]hexakeras5pod
2007-03-02 07:47 pm UTC (link)
идея квантовованного пространства не нова. в частности россияне-физики изложили в инете свою модель пространства-кристалла.

(Reply to this) (Parent)


[info]hexakeras5pod
2007-03-02 07:50 pm UTC (link)
да, еще у зав каф теор физ МГУ есть модель дискретного пространства. а в промежутках между атомами пространства и времени там ничего не возникает т.к. нет там ничего как и нет ничего за пределами космоса Аристотеля. вот так

(Reply to this) (Parent)


[info]kirill_mkv
2007-03-03 10:34 am UTC (link)
Не помню, где прочел, но была такая идея. Что вся ерунда в том, что рассматривается 3 сущности там, где их 2. Прочувствовав эту лишнесть, мы отказываем в бытийстве одной из сущностей. Эта вся процедура - во многом формализм, который требует правильной интерпретации, и если на этапе интерпретации вычислений промахнуться, то получится несуразица.
Указанные три сущности - это Пространство, Время и Движение. Фигня настает, когда после построений говорят - Движения нет. Но можно сказать иначе - нет Движения как самостоятельной сущности. Нет разделения между Временем и Движением, и эту сущность можно было бы назвать ВремяДвижение, или Врежение, или Двимя. Да, пожалуй Двимя хорошо, мне нравится более чем Врежение.
Время само по себе не "идет" "над" Пространством. Оно есть результат соединения (столкновения) Двимени и Пространства. Также и Движение - оно другая проекция их стыка.

(Reply to this) (Thread)


[info]rechi_k_bogu
2007-03-03 11:09 am UTC (link)
Указанные три сущности - это Пространство, Время и Движение. Фигня настает, когда после построений говорят - Движения нет. Но можно сказать иначе - нет Движения как самостоятельной сущности. Нет разделения между Временем и Движением

То, что нет разделения (оно может быть лишь в расудочном мышлении) - это само собой. И уж тем более заподозрить Гегеля в таком разделении было бы вообще абсурдом. Движение - это реальный феномен, факт действительности. И Зенон не был таким придурком, чтобы отрицать этот факт. Он отрицал его в определённом, специальном смысле. А именно: в качестве истинно-сущего, т.е. в качестве непротиворечиво мыслимого. А не в качестве феномена реальности. Гегель и говорит, что движение соединяет в себе две сущности: непрерывность и дискретность. Ну а то, что оно соединяет в себе ещё и время - так это само собой, это просто подразумевается.

(Reply to this) (Parent)(Thread)


[info]kirill_mkv
2007-03-03 01:36 pm UTC (link)
Ну да, в специальном смысле. Он же еще ученика, который начал ходить взад-вперед в знак протеста, непедагогично палкой побил. Ну, по слухам.

(Reply to this) (Parent)


Create an Account
Forgot your login or password?
Login w/ OpenID
English • Español • Deutsch • Русский…